证明：√6-√7>√13-√12

√7-√6>√13-√12

欲证：√7-√6>√13-√12
即证：√7+√12>√13+√6 ,不等式两边均大于0
两边同时平方得
19+2√84>19+2√78
√84>√78
19+2√84>19+2√78
从而可得到 ：√7-√6>√13-√12
证毕

√6<√7,所以：√6-√7<0

√13>√12,所以：√13-√12>0

故而原不等式不成立，证毕！
应该是√7-√6>√13-√12

欲证：√7-√6>√13-√12
即证：√7+√12>√13+√6
即证：两边同时平方得，19+2√84>19+2√78
√84>√78----》2√84>2√78----》19+2√84>19+2√78
倒推回去即可得到 ：√7-√6>√13-√12
再次证毕

欲证：√7-√6>√13-√12
即证：√7+√12>√13+√6
即证：两边平方。。。。。

(√7-√6)^2>(√13-√12)^2
7+6-2√42>13+12-2√156

前为负,后为正,怎么可能成立.